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2005年11月14日 (月)

偽札の証明

今日読んだ雑誌で、ちょっと面白い話がありました。

私が1万円札を取り出して、「これは私が作った偽札です」と宣言します。でも、誰が見ても、どうやって調べても本物のお札と区別がつかない。たった1つの違いは、私が作ったという事実だけ。
それ以外は私を含めて、誰も偽札だという事を証明できない、というものです。

逆を考えてみます。

私が1万円札を銀行に持って行き、「このお札はどこかおかしいので、本物かどうかを確認して欲しい」と依頼します。窓口の担当者はいろいろ調べた結果、「問題ありません」と答えると思います。
でも、調べた本人は本物である事を確認したのではなく、「偽物である」という事実が見つからない事を以って本物と判断するしかなかったはずです。

このような判断は無意識にしろ誰でも行っている事だと思いますが、「本物との違いがある」と証明できれば偽札だと断言できますが、「本物との違いはない」事を証明するのは大変です。
この範囲で確認したが違いは無いので本物と思う、という判断になります。判断の信頼性を上げるには確認の精度を高くするしかありません。(確認範囲の拡大や確認技術の向上など)
美術品の鑑定などもこのような判断ですね。

この例えは、プログラムにバグが無い事は証明できないというコラムの中で使われていました。
「バグの無いプログラムは作り得ない」というのはプログラマーなら周知の事実ですので改めて触れませんが、偽札の例えが面白かったのでちょっと取り上げてみました(笑)

最初に上げた例の前者と後者では、偽札と思われる1万円札に違いは無いはずなんですが、前者には「私が作った」という事実(虚偽かもしれませんけど)があるために、おそらく偽札であると判断されるんでしょうね。

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